Sudoku

Van Wikipedia, de vrije encyclopedie

Een raadsel Sudoku (het beeld hyperlinked aan oplossing).

Sudoku (数 独, sūdoku^?), ook gekend als Aantal Plaats of Nanpure, is een op logica-gebaseerd plaatsingsraadsel. Het doel van het raadsel is een numeriek cijfer van 1 door 9 in elke cel van een 9×9 net in te gaan dat uit 3×3 subgrids (geroepen „gebieden“) wordt samengesteld, om te beginnen met diverse cijfers die in sommige cellen („givens“) worden gegeven; elke rij, kolom, en het gebied moeten slechts één instantie van elk cijfer bevatten. De voltooiing van het raadsel vereist geduld en logische capaciteit. Een vroege variant van het raadsel werd gepubliceerd in een Franse krant in 1895 en kan door grote Zwitserse mathemetician Leonhard Euler beïnvloed te zijn, die Latijnse vierkanten repopularized.

Euler wordt vaak aangehaald als bron van het spel, maar de voorbeelden van Latijnse Vierkanten werden gegraveerd in oude architectuur als numerological talismans. Euler bracht geen veranderingen in hun regels aan. Arabische numerologists hadden reeds een volledige lijst van orde 3 door orde gecompileerd 9 greco-Latijn in het Corpus Jabirean bij ADVERTENTIE 990 regelen.

Het moderne spel Sudoku werd uitgevonden in Indianapolis in 1979. De rente in Sudoku stamt uit een heropleving in Japan in 1986, toen de venerable raadseluitgever Nikoli het spel zoals die door Howard Garns wordt uitgevonden en aanvankelijk verdeeld voor kinderen onder de naam de „Plaats van het Aantal“ in een oudere Dell publicatie van Tijdschriften ontdekte, en het formaat heruitgaf dat tot wijdverspreide internationale populariteit in 2005 leidt.

De naam „Sudoku“ is de Japanse afkorting van een langere uitdrukking, „Suuji wa dokushin Nikagiru“ (数 字 は 独 身 に 限 る, „Suuji wa dokushin Nikagiru“?), moet betekenen van de „cijfers enig blijven“. Het is een handelsmerk van Co. Ltd van Nikoli van de raadseluitgever in Japan. In Japanner, wordt het woord uitgesproken [sɯːdokɯ]; in het Engels, wordt het gewoonlijk gesproken met een uitspraak Anglicised, [səˈdəʊkuː] (BrE) [səˈdoʊkuː] (AmE) of [ˈsuːdəʊku] (BrE) [ˈsuːdoʊku] (AmE) (zie IPA (Internationaal Fonetisch Alfabet) of Ipa- grafiek voor het Engels voor aantekeningsgebruik.) Andere Japanse uitgevers naar het raadsel als Plaats van het Aantal, de oorspronkelijke V.S.- titel, of als „Nampure“ voor plotseling verwijzen. Sommige uitgevers niet-Japanner spellen de titel als „Su Doku“.

De cijfers in raadsels Sudoku worden gebruikt voor gemak; het rekenkundige verband tussen cijfers is onbelangrijk. Om het even welk plaatsen van verschillende symbolen zullen doen; de brieven, de vormen, of de kleuren kunnen worden gebruikt zonder de regels te veranderen. In feite, publiceerde ESPN raadsels Sudoku die de posities inzake een honkbalgebied substitueren voor aantallen 1-9. Dell de Tijdschriften, de schepper van het raadsel, heeft cijfers voor de Plaats van het Aantal in zijn tijdschriften gebruikt aangezien zij het eerst in 1979 publiceerden.

De aantrekkelijkheid van het raadsel is dat de regels eenvoudig zijn, nog kan de lijn van het redeneren die wordt vereist om het raadsel op te lossen complex zijn. Het niveau van moeilijkheid kan worden geselecteerd om het publiek aan te passen. De raadsels zijn vaak beschikbare vrij uit gepubliceerde bronnen en kunnen naar maat gemaakt zijn gebruikend software.

Het 3×3 gebied in de hoogste-juiste hoek moet 5 bevatten. Door overdwars en omhoog van 5s elders gelegen in het net uit te broeden, kan solver alle lege cellen in de hoogste-juiste hoek elimineren die 5 niet kan bevatten. Dit verlaat slechts één mogelijke cel voor 5 (benadrukt in groen).

Gevorderde solvers zoeken „onvoorziene uitgaven“ terwijl het aftasten, versmallend de plaats van een cijfer binnen een rij, kolom, of gebied aan twee of drie cellen. Wanneer die cellen binnen de zelfde rij en het gebied liggen, kunnen zij voor verwijdering tijdens dwars-uitbroedt en het tellen (het voorbeeld van de Onvoorziene gebeurtenis bij Raadsel Japan) worden gebruikt. De raadsels die door aftasten alleen zonder de opsporing van onvoorziene uitgaven worden opgelost te vereisen zijn geclassificeerd „gemakkelijk; de“ moeilijkere raadsels kunnen door basis alleen aftasten worden opgelost niet.

Een methode om waarschijnlijke cijfers in single cell te merken door van potloodpunten te plaatsen. Het aantal punten verminderen die in elke cel worden gebruikt, zou het merken slechts gedaan worden na zo vele aantallen aangezien mogelijk aan het raadsel door aftasten zijn toegevoegd. De punten worden gewist aangezien hun overeenkomstige cijfers als kandidaten worden geëlimineerdn.

In een „wat-als“ benadering (ook de genoemd „gissing-en-controle“, „vertakking“, „het terugkrabbelen“ en de „draad van Ariadne“), een cel met twee kandidaatcijfers wordt geselecteerd, en gissing wordt gemaakt. De stappen worden herhaald tenzij een verdubbeling wordt gevonden of een cel zonder een mogelijke kandidaat wordt verlaten, waarbij de alternatieve kandidaat de oplossing moet zijn. Voor de kandidaat van elke cel, wordt de vraag gesteld: „zal ingaand een bepaald cijfer voltooiing van de andere plaatsing van dat cijfer verhinderen?“ Als het antwoord „ja“ is, dan kan die kandidaat worden geëlimineerde. Wat-als de benadering een potlood en een gom of een goed lay-outgeheugen vereist.

Vele snel-stijlsolvers wenden nog het terugkrabbelen van onderzoeken, maar met diverse kortere weg en optimalisering aan om de breedte van de onderzoeksboom te verminderen. Een ander alternatief gebruikt eindige domeinbeperking programmering. Een beperkingsprogramma specificeert de beperkingen van het raadsel (het feit dat elk aantal in elke rij, elke kolom, en elk 3×3 gebied uniek moet zijn, en verstrekt „givens“); eindig-domeinsolver past opeenvolgend de beperkingen onderaan de oplossingsruimte te versmallen tot toe een oplossing wordt gevonden. Het terugkrabbelen kan worden toegepast wanneer de afwisselende waarden niet kunnen worden uitgesloten.

Snelle solvers hebben voor proef-en-fouten raadsel-verwezenlijking algoritmen de voorkeur, die voor het testen van grote aantallen gedeeltelijke problemen voor geldigheid in een korte tijd toestaan; menselijk-stijl solvers kunnen door hand-bewerkende puzzlesmiths voor hun capaciteit worden tewerkgesteld om de uitdaging van een gecre�ërd raadsel te schatten en het daadwerkelijke oplossende proces te tonen hun doelpubliek kan worden verwacht om te volgen.

Nikoli Sudoku wordt hand-geconstrueerd, met de auteur die wordt gecrediteerd; givens worden altijd gevonden in een symmetrisch patroon. Dell de Plaats Eiser van het Aantal (zie hieronder Varianten) raadsels maakt een lijst ook van auteurs. De raadsels Sudoku die in de meeste UK- kranten worden gedrukt zijn blijkbaar door de computer geproduceerd maar wenden symmetrische givens aan; De beschermer beweerde famously dat omdat zij werden hand-geconstrueerd, hun raadsels „onwaarneembare witticisms“ zouden bevatten die in door de computer geproduceerde Sudoku zeer onwaarschijnlijk zouden zijn.

Een raadsel van nonominoSudoku, soms dat ook als een Raadsel Sudoku, bijvoorbeeld in de Telegraaf van de Zondag wordt bekend

Een raadsel van extra-gebiedenSudoku (Bron: NRC Handelsblad)

Hoewel het 9×9 net met 3×3 gebieden veruit gemeenschappelijkst is, zijn de variaties rijk: de steekproef raadsels kunnen 4×4 netten met 2×2 gebieden zijn; 5×5 de netten met pentominogebieden zijn gepubliceerd onder de naam logi-5; het kampioenschap van het Raadsel van de Wereld heeft eerder een 6×6 net met 2×3 gebieden gekenmerkt en een 7×7 net met zes heptominogebieden en haalt gebied uit elkaar. De grotere netten zijn ook mogelijk, met het 16×16-net van Dagelijkse SuDoku Monster SuDoku [1], biedt The Times eveneens een 12×12-net sudoku met 12 gebieden aan elk die van Dodeka 4×3, Dell regelmatig publicerend de raadsels van Eiser van de Plaats van het Aantal 16×16 (de variant 16×16 gebruikt vaak 1 door g eerder dan 0 door F is dat in hexadecimaal wordt gebruikt), en Nikoli aanbiedend 25×25 Sudoku Reuzebehemoths.

Een andere gemeenschappelijke variant is voor extra beperkingen die op de plaatsing van aantallen voorbij de gebruikelijke rij, de kolom, en de gebiedvereisten moeten worden afgedwongen. Vaak neemt de beperking de vorm van een extra „afmeting aan“; het gemeenschappelijkst is voor de aantallen in de belangrijkste diagonalen van het net uniek ook te vereisen om te zijn. De voornoemde raadsels van Eiser van de Plaats van het Aantal zijn elk van deze variant, zoals Sudoku X raadsels in de Dagelijkse Post is, die 6×6 netten gebruiken.

De raadsels die van veelvoudige netten Sudoku worden geconstrueerd zijn gemeenschappelijk. Vijf 9×9 netten die bij de hoekgebieden in de vorm van quincunx overlappen is die in Japan Gattai 5 (samengevoegde vijf) genoemd worden Sudoku. In The Times en Sydney kondigt de Ochtend deze vorm van raadsel aan is genoemd geworden Samurai SuDoku. [2] Raadsels met twintig of meer overlappende netten zijn niet ongewoon in sommige Japanse publicaties. Vaak, moeten geen givens in overlappende gebieden worden gevonden. De opeenvolgende netten, in tegenstelling tot het overlappen, worden ook gepubliceerd, met waarden in specifieke plaatsen in netten die naar anderen moeten worden overgebracht.

De alfabetische variaties zijn ook te voorschijn gekomen; er is geen functioneel verschil in het raadsel tenzij de brieven iets spellen. Sommige varianten, zoals in de Gids van TV, omvatten een woordlezing langs een hoofddiagonaal, een rij, of een kolom zodra opgelost; het bepalen van het woord kan vooraf als oplossende hulp worden bekeken. De code Doku [3] die door Steve Schaefer wordt bedacht heeft een volledige zin ingebed in het raadsel; super Wordoku [4] van Hoogste Inkeping bedt twee 9 brievenwoorden, op elke diagonaal in. Het is betwistbaar of dit ware raadsels Sudoku zijn: hoewel zij taalkundig één enkele geldige oplossing ogenschijnlijk hebben, kunnen zij noodzakelijk volledig door logica worden opgelost niet, die solver vereist om de ingebedde woorden te bepalen. De hoogste Inkeping eist dit als eigenschap die wordt ontworpen om het oplossen van programma's te verslaan.

Hier zijn enkele opmerkelijkere enig-instantievariaties:

• Een driedimensioneel raadsel Sudoku werd uitgevonden door Dion Church en werd gepubliceerd in de Dagelijkse Telegraaf in Mei 2005.
• Het kampioenschap van het Raadsel van de 2005 V.S. omvat een variant genoemd de Digitale Plaats van het Aantal: eerder dan givens, bevatten de meeste cellen gedeeltelijk een geven-segment van een aantal, met de getrokken aantallen alsof een deel van een zeven-segment vertoning.
• Het online dagboek de Speculatieve Grammaticus een aantal heeft gepubliceerd taalkunde-themed sudoku-als raadsels genoemd LingDoku, die solver om voor twee variabelen, met inbegrip van een eenvoudig 3x3 raadsel, en een lichtjes ingewikkelder 4x4 raadsel vereisen meteen op te lossen.

Hoofd artikel: Wiskunde van Sudoku

Een voltooid net Sudoku is een speciaal type van Latijns vierkant met het extra bezit van geen herhaalde waarden in om het even welk 3×3 blok. Het aantal klassieke 9×9 de oplossingsnetten van Sudoku werd getoond in 2005 door Bertram Felgenhauer en Frazer Jarvis to is 6.670.903.752.021.072.936.960 [5] (opeenvolging A107739 in OEIS): dit is ruwweg 0.00012% het aantal 9×9 Latijnse vierkanten. De verschillende andere netgrootte is ook opgesomd -- zie het belangrijkste artikel voor details. Het aantal hoofdzakelijk verschillende oplossingen, wanneer de symmetrie zoals omwenteling, bezinning en het opnieuw markeren in acht wordt genomen, werd getoond door ED Russell en Frazer Jarvis om enkel 5.472.730.538 te zijn [6] (opeenvolging A109741 in OEIS). Beide resultaten zijn bevestigd door onafhankelijke auteurs.

Het maximumaantal verstrekte givens terwijl nog het maken van niet de oplossing uniek is vier plotseling van een volledig net; als twee instanties van twee aantallen elk missen en de cellen zij vorm moeten bezetten de hoeken van een orthogonal rechthoek, en precies twee van deze cellen binnen één gebied zijn, zijn er twee manieren de aantallen kunnen worden toegewezen. Aangezien dit in het algemeen, op Latijnse vierkanten van toepassing is hebben de meeste varianten van Sudoku het zelfde maximum. Het omgekeerde probleem-meest fewest givens die een oplossing teruggeven uniek-is onopgeloste, hoewel het laagste aantal dat nog voor de standaardvariatie zonder een symmetriebeperking 17 is wordt gevonden, een aantal die door Japanse raadselenthousiasten [7] zijn gevonden [8], en 18 met givens in rotationally symmetrische cellen.

Pagina van de krant van Le Siècle, 19 November, 1892

Pagina van de krant van La Frankrijk, 6 Juli, 1895

Le Siècle, Fransen dagelijks, veroorzaakte een 9x9 net met 3x3 sub-vierkanten zodra 1892, maar gebruikte aantallen met tientallen eerder dan vertrouwde 1-9 [9]. In 1895, cre�ërde een ander Frans dagelijks, La Frankrijk, een raadsel dat gebruikte aantallen 1-9 maar niet de 3x3 sub-vierkanten merkte. Deze wekelijkse raadsels waren een eigenschap van krantentitels met inbegrip van L'Echo DE Parijs voor een ongeveer decennium maar verdwenen over de tijd van de Eerste Oorlog van de Wereld. [10]

Moderne Sudoku werd ontworpen anonymously door Howard Garns, een 74 éénjarigen teruggetrokken architect en freelance raadselaannemer, en werd eerst gepubliceerd in 1979. ^[1] Garns voegde een derde afmeting aan de traditionele Roman praktijk van Latijnse Vierkanten toe en stelde de verwezenlijking als raadsel voor dat, dat een gedeeltelijk-voltooid net verstrekt en solver vereist om de rest in te vullen. Het raadsel werd eerst gepubliceerd in New York door de de uitgeversDell van het specialistenraadsel Tijdschriften in zijn tijdschriftDell Raadsels van het Potlood en Spelen van Word, onder de Plaats van het titelAantal.

Het raadsel werd geïntroduceerd in Japan door Nikoli in het document Maandelijkse Nikolist in April 1984 als Suuji wa dokushin Nikagiru (数 字 は 独 身 に 限 る, Suuji wa dokushin Nikagiru^?), wat kan worden vertaald aangezien de „aantallen enig moeten zijn“ of de „aantallen moeten slechts eenmaal voorkomen.“ Het raadsel werd genoemd door Maki Kaji (鍜 治 真 起, Kaji Maki^?), de voorzitter van Nikoli. Op een recentere datum, werd de naam afgekort aan Sudoku, nemend slechts eerste kanji van samenstellingen om een kortere versie te vormen. In 1986, introduceerde Nikoli twee innovaties: het aantal givens die tot niet meer dan 32 en raadsels wordt beperkt werd „symmetrisch“ (betekenend givens werden verdeeld in rotationally symmetrische cellen). Het wordt nu gepubliceerd in heersende stromings Japanse tijdschriften, zoals Asahi Shimbun.

Sudoku is genoemd de „kubus van Rubik van de 21ste eeuw“.

In 1997, zag de teruggetrokken rechter Wayne Gould, 59 van Hongkong, een Nieuwe Zealander, een gedeeltelijk voltooid raadsel in een Japanse boekhandel. Meer dan 6 jaar ontwikkelde hij een computerprogramma om raadsels snel te produceren. Wetend dat de Britse kranten een lange geschiedenis van het publiceren van kruiswoordraadsels en andere raadsels hebben, bevorderde hij Sudoku aan The Times in Groot-Brittannië, dat het op 12 die November 2004 (het roept Su Doku) lanceerde. De immense schommeling in populariteit van Sudoku in Britse kranten heeft en internationaal geleid tot het die in de wereldmedia in 2005 het „snelst het groeien raadsel in de wereld“ wordt gesynchroniseerd.

Tegen April en Mei 2005 was het raadsel populair in deze publicaties geworden en het werd snel geïntroduceerd" aan verscheidene andere nationale Britse kranten met inbegrip van de Onafhankelijke, de Beschermer, de Zon (waar het Zon Doku) werd geëtiketteerd, en de Dagelijkse Spiegel. Aangezien de naam Sudoku in Groot-Brittannië bekend werd, keurde de Dagelijkse Post het in plaats van zijn vroegere naam „Codenumber“ goed. De kranten concurreerden om hun raadsels Sudoku, met The Times en de Dagelijkse Post elk te bevorderen die eist geweest te zijn de eerste om Sudoku te kenmerken.

De snelle stijging van Sudoku van relatieve obscurity in Groot-Brittannië aan een voor-paginaeigenschap in nationale kranten trok commentaar in de media en de parodie (zoals toen de sectie zich van de Beschermer G2 als eerste krantensupplement met een net Sudoku op elke pagina [11] aan) adverteerde. Sudoku werd bijzonder prominent in kranten spoedig na de algemene verkiezing die van 2005 sommige commentators ertoe brengt om voor te stellen dat het de hiaten eerder bezet door verkiezingsdekking vulde. Erkennend het verschillende psychologische beroep van gemakkelijke en moeilijke raadsels, introduceerde The Times beide zij aan zij op 20 Juni 2005. Vanaf Juli 2005, omvatte Kanaal 4 een dagelijks spel Sudoku in hun dienst van de Teletekst. Voor 2 Augustus, kenmerkten de BBC RadioTijden van de programmagids een wekelijkse Super Sudoku.

Eerste levende TV Sudoku van de wereld toont, 1 Juli 2005, Hemel.

Eerste levende TV Sudoku van de wereld toont, Levende Sudoku, was uitzending op 1 Juli 2005 op Hemel. Het werd voorgesteld door Carol Vorderman. Negen teams van negen spelers die (met één beroemdheid in elk team) geografische gebieden vertegenwoordigen concurreerden om een raadsel op te lossen. Elke speler had een handbediend apparaat om aantallen in te gaan die aan antwoorden voor vier cellen beantwoorden. Het publiek was thuis in de afzonderlijke interactieve concurrentie. Een hemel Één publiciteitsstunt om het programma met het grootste raadsel Sudoku van de wereld te bevorderen ging scheef toen het 275 voet (84 m) vierkante raadsel werd gevonden om 1.905 correcte oplossingen te hebben. Het raadsel werd gesneden in een helling in Scherf Sodbury, dichtbij Bristol, Engeland, gezien de M4 autosnelweg.

Dr. House werd duidelijk gezien werkend aan een raadsel van Sudoku van het Web op zijn bureaucomputer in één scène van 13 December de episode van 2005 van Huis, M.D.; Sudoku wordt nu verboden op studio vastgestelde wegens de gietvorm constant spelend het.

In DA kent de parodie van de Code van Vinci van 2006 Movie MTV, Alba vondsten Jessica een lichaam ter plaatse toe met een raadsel Sudoku op zijn maag. Alba begint haar pen te nemen en probeert snel te denken.

Tijdens 7th's de episode van Februari van de Dagelijkse Show, stelde overeenkomstige Jason Jones voor dat om het conflict over de karikaturen van jyllands-Posten te verlichten Muhammed, de kranten neer van aan slechts het kenmerken van raadsels zouden moeten worden ontdaan Sudoku.

Er zijn ook videospelletjes Sudoku, zoals Sudoku XP voor PCs, gaat! Sudoku voor PSP, „Dr. Sudoku“ voor GBA en twee sudokuspelen voor DS: „Sudoku Manie“ en „Sudoku Gridmaster“. De raadsels van Sudoku worden ook gekenmerkt in de Leeftijd van Hersenen.

• Het eerste wereldkampioenschap werd gehouden in Luca, Italië van 10 tot 12 Maart 2006 [12]; het werd gewonnen door Jana Tylova, een 31 éénjarigenaccountant van de Tsjechische Republiek. De de concurrentie inbegrepen varianten; een volledige lijst kan in PDF hier worden gevonden.

• Lijst van kranten die Sudoku kenmerken
• Lijst van Nikoli raadseltypes
• Lijst van termijnen Sudoku en jargon
• Latijns vierkant

• sudoku.com Website van Wayne Gould, populariser van Sudoku; omvat ook forum dat oplossingstechnieken en wiskunde van Sudoku bespreekt
• NRC Sudokus - informatie over NRC Sudokus
• Het artikel van de Variaties van Sudoku bij MAA online; omvat ook de geschiedenis van de uitvinding van het raadsel
• Fundamentele Oplossende Technieken
  • Sleutels tot Oplossing bij Raadsel Japan
  • Het oplossen van Geleidelijke gids Sudoku door Michael Mepham
• Wiskunde van Sudoku
  • Ingewikkeldheid en Volledigheid van het Vinden van Een andere Oplossing en zijn Toepassing aan nP-Volledigheid van de de verwijzingstest van Raadsels de Wiskundige
  • De pagina van Sudoku van Jarvis van Frazer bevat programma's, gegevens, een artikel dat met Bertram Felgenhauer de opsomming van netten Sudoku, en de resultaten van ED Russell detailleert
  • Hayes, B., „Aantallen Unwed - de wiskunde van Sudoku, een raadsel dat „Geen vereiste math opschept! “ „, Amerikaanse Wetenschapper 94 (1): 12 (2006) [13].
• Geschiedenis
  • Regels en geschiedenis van de website Nikoli
  • Boyer, C., „Les ancêtres français du sudoku“, giet Wetenschap 344 van La (Juni 2006), pagina's 8-11 & 89
  • Artikel in The Times op het beweerde Franse voorgeslacht van Sudoku
• De Programma's van Java om Sudokus op te lossen
  • Oplossend Sudokus in Java een artikel dat verklaart hoe te Sudokus op te lossen gebruikend de programmering van de Beperking in Java door Koalog
  • Solver a van Java Sudoku kort programma om problemen op te lossen Sudoku die terugkrabbelen gebruiken gelijkend op het acht-koninginnen algoritme.
• Commentaar op de plotselinge populariteit van Sudoku in Groot-Brittannië:
  • De in verwarring brengende populariteit van Su Doku (BBC Nieuws, 22 April 2005)
  • Zo dacht u Sudoku uit het Land van de het Toenemen Zon… kwam (De Waarnemer, 15 Mei 2005)
  • u sudoku? (The Economist, 19 Mei 2005)

• Sudoku bij het Open Project van de Folder - een actieve lijst van verbindingen Sudoku.
• Het Forum van de Programmeurs van Sudoku