Sudoku

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Un puzzle di Sudoku (immagine hyperlinked alla soluzione).

Sudoku (独, sūdoku del 数^?), anche conosciuta come il posto o Nanpure di numero, è la a logica-ha basato il puzzle di disposizione. Lo scopo del puzzle è fornire una cifra numerica da 1 a 9 in ogni cellula di una griglia 9×9 composta dei subgrids 3×3 (chiamati “regioni„), cominciando dalle varie cifre date in alcune cellule (“i givens„); ogni fila, colonna e regione devono contenere soltanto un caso di ogni numero. Completare il puzzle richiede la pazienza e l'abilità logica. Una variante iniziale del puzzle è stata pubblicata in un giornale francese in 1895 e può essere influenzata dal Leonhard mathemetician svizzero grande Euler, che repopularized i quadrato latini.

Euler si cita frequentemente come la fonte del gioco, ma gli esempi dei quadrato latini sono stati incisi nell'architettura antica come talismans numerological. Euler non ha fatto cambiamenti alle loro regole. I numerologists arabi già avevano compilato una lista esauriente dei quadrato Greco-Latini di ordine 3 ad ordine 9 nel corpus di Jabirean dall'ANNUNCIO 990.

Il gioco moderno Sudoku è stato inventato a Indianapolis in 1979. L'interesse in Sudoku proviene da una rinascita nel Giappone in 1986, quando l'editore venerable Nikoli di puzzle ha scoperto il gioco come inventato da Howard Garns ed inizialmente distribuito per i bambini sotto il nome “del posto di numero„ in una più vecchia pubblicazione degli scomparti del Dell e republished la disposizione che conduce alla popolarità internazionale diffusa in 2005.

Il nome “Sudoku„ è l'abbreviazione giapponese di una frase più lunga, “kagiru del Ni del dokushin di wa di Suuji„ (る del 限 del に del 身 del 独 del は del 字 del 数, “kagiru del Ni del dokushin di wa di Suuji„?), significare “le cifre deve rimanere singolo„. È un marchio Co. srl di Nikoli dell'editore di puzzle nel Giappone. Nel giapponese, la parola è pronounced [sɯːdokɯ]; in inglese, è parlata solitamente con una pronuncia anglicizzata, [səˈdəʊkuː] (BrE) [səˈdoʊkuː] (AmE) o [ˈsuːdəʊku] (BrE) [ˈsuːdoʊku] (AmE) (vedere IPA (alfabeto fonetico internazionale) o tabella di IPA per l'inglese per uso della notazione.) altri editori giapponesi si riferiscono al puzzle come posto di numero, il titolo originale degli Stati Uniti, o come “Nampure„ in breve. Alcuni editori non-Giapponesi ortografano il titolo come “Su Doku„.

I numeri nei puzzle di Sudoku sono usati per convenienza; i rapporti aritmetici fra i numeri sono irrilevanti. C'è ne si sono regolati dei simboli distinti basteranno; le lettere, le figure, o i colori possono essere usati senza alterare le regole. Infatti, ESPN ha pubblicato i puzzle di Sudoku che sostituiscono le posizioni su un campo di baseball per i numeri 1-9. Gli scomparti del Dell, il creatore del puzzle, sta usando i numeri per il posto di numero in relativi scomparti da quando in primo luogo lo hanno pubblicato in 1979.

L'attrazione del puzzle è che le regole sono semplici, tuttavia la linea di ragionamento richiesta per risolvere il puzzle può essere complessa. Il livello della difficoltà può essere selezionato per soddisfare i pubblici. I puzzle sono spesso liberamente disponibili dalle fonti pubblicate e possono essere su ordine usando il software.

La regione 3×3 nel angolo parte-di destra deve contenere i 5. Covando attraverso ed aumentare da 5s situato altrove nella griglia, il solver può eliminare tutte le cellule vuote nel angolo parte-di destra che non può contenere i 5. Ciò lascia soltanto una cellula possibile per i 5 (evidenziato nel verde).

I solvers avanzati cercano “le contingenze„ mentre esplorano, limitante la posizione del numero all'interno di una fila, la colonna, o la regione a due o tre cellule. Quando quelle cellule si trovano all'interno della stesse fila e regione, possono essere usate per l'eliminazione durante cross-hatching ed il conteggio (esempio di contingenza al puzzle Giappone). I puzzle risolti esplorando da solo senza richiedere la rilevazione delle contingenze sono classificati come “facili; „ i puzzle più difficili non possono essere risolti tramite l'esame di base da solo.

Un metodo per contrassegnare i numeri probabili in una cellula dalla disposizione della matita punteggia. Per ridurre il numero di puntini usati in ogni cellula, la marcatura sarebbe fatta soltanto dopo che altretanti numeri come possibili fossero stati aggiunti al puzzle tramite l'esame. I puntini sono cancellati mentre i loro numeri corrispondenti sono eliminati come candidati.

“Che cosa-se„ il metodo (anche chiamato “indovin-e-controllare„, “biforcazione„, “backtracking„ e “filetto del Ariadne„), una cellula con due numeri del candidato è selezionato ed in congettura è fatto. I punti sono ripetuti a meno che una duplicazione sia trovata o una cellula è lasciata senza un candidato possibile, nel qual caso il candidato alternativo deve essere la soluzione. Per il candidato di ogni cellule, la domanda è posta: “entrando in un numero particolare per impedire il completamento delle altre disposizioni di quel numero?„ Se la risposta è “sì„, allora quel candidato può essere eliminato. Che cosa-se il metodo richiede una matita e un eraser o una buona memoria della disposizione.

Molti solvers di veloce-stile ancora impiegano le ricerche di backtracking, ma con le varie scorciatoie ed ottimizzazioni per ridurre la larghezza dell'albero di ricerca. Un'altra alternativa usa la programmazione di vincolo limitata di dominio. Un programma di vincolo specifica i vincoli del puzzle (il fatto che ogni numero in ogni fila, in ogni colonna ed in ogni regione 3×3 deve essere unico e “dei givens„ forniti); un solver di limitato-dominio applica i vincoli successivamente allo stretto giù lo spazio della soluzione fino a trovare una soluzione. Il Backtracking può essere applicato quando i valori alternati non possono essere esclusi.

I solvers veloci sono preferiti per le procedure della puzzle-creazione di prova-e-errore, che tengono conto verificare tantissimi problemi parziali a validità in poco tempo; i solvers di umano-stile possono essere impiegati dai puzzlesmiths diformazione affinchè la loro capacità valutino la sfida di un puzzle generato e mostrare al processo risolvente reale i loro destinatari può essere previsto per seguire.

Nikoli Sudoku mano-è costruito, con l'autore che è accreditato; i givens sono trovati sempre in un modello simmetrico. Lo sfidante del posto di numero del Dell (vedere le varianti qui sotto) imbarazza inoltre gli autori della lista. I puzzle di Sudoku stampati in la maggior parte dei giornali del Regno Unito sono apparentemente generati da calcolatore ma impiegano i givens simmetrici; Il guardiano famoso ha sostenuto che perché mano-sono stati costruiti, i loro puzzle conterrebbero “i witticisms impercettibili„ che sarebbero molto improbabili in Sudoku generato da calcolatore.

Un puzzle di Sudoku di nonomino, a volte anche conosciuto come un puzzle Sudoku, per esempio nel telegrafo di domenica

Un puzzle di Sudoku di supplementare-regioni (fonte: Nrc Handelsblad)

Anche se la griglia 9×9 con le regioni 3×3 è di gran lunga il più comune, le variazioni abbondano: i puzzle del campione possono essere griglie 4×4 con le regioni 2×2; le griglie 5×5 con le regioni di pentomino sono state pubblicate sotto il nome di Logi-5; il campionato di puzzle del mondo precedentemente ha caratterizzato una griglia 6×6 con le regioni 2×3 e una griglia 7×7 con sei regioni di heptomino e una regione di disgiunzione. Le più grandi griglie sono inoltre possibili, con il Monster SuDoku [1] di 16×16-grid del SuDoku quotidiano, i tempi similarmente offre un sudoku con 12 regioni ciascuno di 12×12-grid Dodeka che è 4×3, Dell che pubblicano regolarmente i puzzle dello sfidante del posto di numero 16×16 (la variante 16×16 usa spesso 1 con il G piuttosto che il 0 con la F usata nell'esadecimale) e Nikoli che proffering 25×25 Sudoku i behemoths giganti.

Un'altra variante comune è affinchè le limitazioni supplementari sia fatta rispettare sulla disposizione dei numeri oltre la fila, la colonna ed i requisiti usuali di regione. La limitazione prende spesso la forma “di una dimensione„ supplementare; il più comune è per i numeri nelle diagonali principali della griglia anche da richiedere per essere unico. I puzzle sopraccennati dello sfidante del posto di numero sono tutta questa variante, come sono i puzzle di Sudoku X nella posta quotidiana, che usano le griglie 6×6.

I puzzle costruiti dalle griglie multiple di Sudoku sono comuni. Cinque griglie 9×9 che coincidono alle regioni d'angolo nella figura di un quincunx è conosciuta nel Giappone come Gattai 5 (cinque fusi) Sudoku. Nei tempi e nel Herald di mattina de Sydney questa forma del puzzle è conosciuta come Samurai SuDoku. [2] I puzzle con venti o più griglie di sovrapposizione non sono rari in alcune pubblicazioni giapponesi. Spesso, non ci devono givens essere trovati nelle regioni di sovrapposizione. Le griglie sequenziali, in contrasto con la sovrapposizione, inoltre sono pubblicate, con i valori nelle posizioni specifiche nelle griglie che devono essere trasferito ad altre.

Le variazioni alfabetiche inoltre sono emerso; non ci è differenza funzionale nel puzzle a meno che le lettere ortografino qualcosa. Alcune varianti, quale nella guida della TV, includono una lettura di parola lungo una diagonale, una fila, o una colonna principale risolta una volta; la determinazione della parola in anticipo può essere osservata come sussidio risolvente. Il codice Doku [3] inventato da Steve Schaefer ha un'intera frase inclusa nel puzzle; il Wordoku eccellente [4] dalla tacca superiore include due 9 parole della lettera, una su ciascuno diagonale. È discutibile se questi sono veri puzzle di Sudoku: anche se presumibilmente hanno una singola soluzione linguisticamente valida, non possono necessariamente essere risolti interamente da logica, richiedente al solver di determinare le parole incluse. Reclamo che superiore della tacca questo come caratteristica ha progettato sconfiggere risolvere i programmi.

Qui sono alcune delle variazioni più notevoli di singolo-caso:

• Un puzzle tridimensionale di Sudoku è stato inventato da Dion Church ed è stato pubblicato nel telegrafo quotidiano nel maggio 2005.
• Il campionato di puzzle dei 2005 Stati Uniti include una variante denominata posto della Digital Number: piuttosto che i givens, la maggior parte delle cellule contengono un dato-un segmento parziale di un numero, con i numeri disegnati come se parte di un'esposizione di sette-segmento.
• Il Grammarian speculativo del giornale in linea ha pubblicato un certo numero di linguistica-themed Sudoku-come i puzzle denominati LingDoku, che richiedono il solver risolvere per due variabili immediatamente, compreso un puzzle semplice 3x3 e un puzzle un po'più complicato 4x4.

Articolo principale: Matematica di Sudoku

Una griglia completata di Sudoku è un tipo speciale di quadrato latino con la proprietà supplementare di nessun valori ripetuti in tutto il blocco 3×3. Il numero di griglie classiche della soluzione di 9×9 Sudoku è stato indicato in 2005 da Bertram Felgenhauer e da Frazer Jarvis per essere 6.670.903.752.021.072.936.960 [5] (sequenza A107739 in OEIS): ciò è approssimativamente 0.00012% il numero di quadrato latini 9×9. I vari formati di griglia inoltre sono stati enumerati -- vedere l'articolo principale per i particolari. Il numero di soluzioni essenzialmente differenti, quando le simmetria come rotazione, la riflessione e relabelling sono considerate, è stato indicato dal Ed Russell e Frazer Jarvis per essere appena 5.472.730.538 [6] (sequenza A109741 in OEIS). Entrambi i risultati sono stati confermati dagli autori indipendenti.

Il numero massimo dei givens forniti mentre ancora non rendere la soluzione unica è short quattro di una griglia completa; se due casi di due numeri ciascuno sono mancanti e le cellule che sono di occupare la forma i angoli di un rettangolo ortogonale e due di queste cellule sono esattamente all'interno di una regione, ci sono due sensi i numeri possono essere assegnati. Poiché questo si applica ai quadrato latini generalmente, la maggior parte delle varianti di Sudoku hanno lo stesso massimo. Il problema- inverso pochi givens che rendono una soluzione unico-sono non risolti, anche se il numero più basso tuttavia trovato per la variazione standard senza un vincolo di simmetria è 17, un certo numero che sono stati trovati dagli entusiasti giapponesi di puzzle [7] [8] e 18 con i givens in cellule rotationally simmetriche.

Pagina dal giornale del Le Siècle, 19 novembre 1892

Pagina dal giornale della Francia della La, 6 luglio 1895

Le Siècle, un francese quotidiano, ha prodotto una griglia 9x9 con i secondario-quadrato 3x3 fin da 1892, ma ha usato i numeri double-digit piuttosto che il 1-9 esperto [9]. In 1895, un altro francese quotidiano, La Francia, ha generato un puzzle che ha usato i numeri 1-9 ma non ha contrassegnato i secondario-quadrato 3x3. Questi puzzle settimanali erano una caratteristica dei titoli del giornale compreso L'Echo il de Parigi per circa una decade ma sparita circa il periodo della prima guerra mondiale. [10]

Il Sudoku moderno è stato progettato anonimo da Howard Garns, un architetto pensionato 74 anni e costruttore freelance di puzzle ed in primo luogo è stato pubblicato in 1979. ^[1] Garns ha aggiunto una terza dimensione alla pratica romana tradizionale dei quadrato latini ed ha presentato la creazione come puzzle, fornente una griglia parziale-completata e richiedente al solver di riempire il resto. Il puzzle in primo luogo è stato pubblicato a New York dagli scomparti del Dell dell'editore di puzzle dell'esperto nei relativi puzzle della matita del Dell dello scomparto e giochi di parola, sotto il posto di numero di titolo.

Il puzzle è stato introdotto nel Giappone da Nikoli nel Nikolist mensile di carta nell'aprile 1984 come kagiru del Ni del dokushin di wa di Suuji (る del 限 del に del 身 del 独 del は del 字 del 数, kagiru del Ni del dokushin di wa di Suuji^?), che può essere tradotto come “i numeri devono essere singoli„ o “i numeri devono accadere soltanto una volta.„ Il puzzle è stato chiamato da Maki Kaji (起 del 真 del 治 del 鍜, Kaji Maki^?), il presidente di Nikoli. Ad una data ulteriore, il nome è stato abbreviato a Sudoku, prendente soltanto il primo kanji delle parole composte per formare una versione abbreviata. In 1986, Nikoli ha introdotto due innovazioni: il numero di givens limitati nient'altro a di 32 ed ai puzzle è diventato “simmetrico„ (significando i givens sono stati distribuiti in cellule rotationally simmetriche). Ora è pubblicato in periodici giapponesi tradizionali, quale il Asahi Shimbun.

Sudoku è stato denominato il cubo “del Rubik del ventunesimo secolo„.

In 1997, il giudice pensionato Wayne Gould, 59, un nuovo Zealander de Hong Kong, ha visto un puzzle parzialmente completato in un bookshop giapponese. In 6 anni ha sviluppato un programma destinato all'elaboratore per produrre rapidamente i puzzle. Sapendo che i giornali britannici hanno una storia lunga delle parole incrociate di pubblicazione e di altri puzzle, ha promosso Sudoku ai tempi in Gran-Bretagna, che lo ha lanciato il 12 novembre 2004 (denominandolo Su Doku). L'impulso immenso nella popolarità di Sudoku in giornali britannici ed internazionalmente ha condotto ad esso che dubbed nei mezzi del mondo in 2005 “il puzzle crescente più veloce nel mondo„.

Entro aprile ed il maggio 2005 il puzzle era diventato popolare in queste pubblicazioni ed è stato introdotto velocemente a parecchi altri giornali britannici nazionali compreso il Independent, il guardiano, il sole (dove è stato identificato sole Doku) e lo specchio quotidiano. Mentre il Sudoku nome è stato ben noto in Gran-Bretagna, la posta quotidiana la ha adottata al posto del relativo “Codenumber„ nome più iniziale. I giornali hanno competuto per promuovere i loro puzzle di Sudoku, con i tempi e la posta quotidiana ciascuno che sostiene essere i primi per caratterizzare Sudoku.

L'aumento veloce di Sudoku da obscurity relativo in Gran-Bretagna ad una caratteristica del prima pagina in giornali nazionali ha attratto il commento nei mezzi e nel parody (come quando la sezione di G2 del guardiano si è fatta pubblicità come il primo supplemento del giornale con una griglia di Sudoku ad ogni pagina [11]). Sudoku è diventato particolarmente prominente in giornali presto dopo che l'elezione generale 2005 che conduce alcuni commentatori suggerire che stava colmando precedentemente le lacune occupasse da riempimento di elezione. Riconoscendo gli appelli psicologici differenti dei puzzle facili e difficili, i tempi hanno introdotto parallelamente il 20 giugno 2005 entrambi. Dal luglio 2005, Manica 4 ha incluso un gioco quotidiano di Sudoku nel loro servizio di teletest. Il 2 agosto, i tempi della radio della guida di programma del BBC hanno caratterizzato un Sudoku eccellente settimanale.

L'esposizione in tensione della TV Sudoku del mondo in primo luogo, il 1° luglio 2005, cielo uno.

L'esposizione in tensione della TV Sudoku del mondo in primo luogo, Sudoku in tensione, era radiodiffusione il 1° luglio 2005 sul cielo uno. È stata presentata dal Carol Vorderman. Nove squadre di nove giocatori (con un celebrity in ogni squadra) che rappresentano le regioni geografiche hanno competuto per risolvere un puzzle. Ogni giocatore ha avuto un dispositivo tenuto in mano per entrare nei numeri che corrispondono alle risposte per quattro cellule. Il pubblico nel paese era in una concorrenza interattiva separata. Una prodezza di pubblicità del cielo uno per promuovere il programma con il più grande puzzle di Sudoku del mondo è andato awry quando il puzzle quadrato dei 275 piedi (84 m.) è stato trovato per avere 1.905 soluzioni corrette. Il puzzle è stato intagliato in un hillside nella scalpellatura del Sodbury, vicino a Bristol, Inghilterra, in considerazione dell'autostrada M4.

Il Dott. House era chiaramente funzionamento visto su un puzzle di Sudoku di fotoricettore sul suo calcolatore dell'ufficio in una scena dell'episodio del 13 dicembre 2005 della Camera, M.D.; Sudoku ora si vieta sul stabilito dell'studio dovuto il getto che lo gioca costantemente.

Nel parody di codice di Da Vinci dai 2006 premi di film di MTV, ritrovamenti alba del Jessica un corpo sulla terra con un puzzle di Sudoku sul suo stomaco. Alba comincia ad eliminare la sua penna e prova a pensare rapidamente.

Durante l'episodio di s del 7 febbraio ' dell'esposizione quotidiana, Jason corrispondente Jones ha suggerito che per facilitare il conflitto sopra i caricatures di Jyllands-Posten Muhammed, i giornali dovrebbero essere messi a nudo giù soltanto a caratterizzare i puzzle di Sudoku.

Ci sono inoltre video giochi di Sudoku, quale Sudoku XP per i pc, vanno! Sudoku per lo PSP, “Dott. Sudoku„ per il GBA e due giochi di sudoku per il DS: “Mania di Sudoku„ e “Sudoku Gridmaster„. I puzzle di Sudoku inoltre sono descritti nell'età del cervello.

• Il primo campionato del mondo è stato tenuto in Lucca, Italia dal 10 al 12 marzo 2006 [12]; è stato vinto da Jana Tylova, un ragioniere di 31 anno dalla Repubblica ceca. Le varianti incluse della concorrenza; una lista completa può essere trovata nel pdf qui.

• Lista dei giornali che caratterizzano Sudoku
• Lista dei tipi di puzzle di Nikoli
• Lista dei termini e del gergo di Sudoku
• Quadrato latino

• Web site di sudoku.com di Wayne Gould, populariser di Sudoku; inoltre include la tribuna che discute le tecniche della soluzione e la matematica di Sudoku
• Nrc Sudokus - le informazioni sulla Nrc Sudokus
• Articolo di variazioni di Sudoku a MAA in linea; inoltre include la storia dell'invenzione del puzzle
• Tecniche risolventi di base
  • Chiavi alla soluzione al puzzle Giappone
  • Risolvere la guida graduale di Sudoku da Michael Mepham
• Matematica di Sudoku
  • Complessità e totalità di individuazione un'altra soluzione e della relativa applicazione a riferimento matematico di puzzle che dimostra NP-totalità
  • La pagina di Sudoku di Frazer Jarvis contiene i programmi, i dati, un articolo con Bertram Felgenhauer che dettaglia l'enumerazione delle griglie di Sudoku ed i risultati del Ed Russell
  • Hayes, B., “Unwed numera - la matematica di Sudoku, un puzzle che non si vanta “per la matematica richiesto! „ “, scienziato americano 94 (1): 12 (2006) [13].
• Storia
  • Regole e storia dal Web site di Nikoli
  • Boyer, C., “Les ancêtres français du sudoku„, versa la scienza 344 (il giugno 2006) della La, le pagine 8-11 & 89
  • Articolo nei tempi su ascendenza francese dichiarata del Sudoku
• Programmi del Java per risolvere Sudokus
  • Risolvendo Sudokus in Java un articolo che spiega come risolvere Sudokus usando programmazione di vincolo in Java da Koalog
  • Programma corto del Solver A del Java Sudoku per risolvere i problemi di Sudoku usando backtracking simile alla procedura delle otto-regine.
• Commento su popolarità improvvisa di Sudoku in Gran-Bretagna:
  • Popolarità d'imbarazzo di Su Doku (notizie di BBC, 22 aprile 2005)
  • Così avete pensato che Sudoku venisse dalla terra del sole aumentante… (L'osservatore, 15 maggio 2005)
  • sudoku? (L'economista, 19 maggio 2005)

• Sudoku al progetto aperto dell'indice - un elenco attivo di Sudoku si collega.
• Tribuna dei programmatori di Sudoku