Sudoku

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Um enigma de Sudoku (a imagem hyperlinked à solução).

Sudoku (独, sūdoku do 数^?), sabido também como o lugar ou o Nanpure do número, é um enigma lógica-baseado da colocação. O alvo do enigma é incorporar um dígito numérico de 1 a 9 em cada pilha de uma grade 9×9 composta dos subgrids 3×3 (chamados “regiões”), começando com os vários dígitos dados a algumas pilhas (os “givens”); cada fileira, coluna, e região devem conter somente um exemplo de cada numeral. Terminar o enigma requer a paciência e a abilidade lógica. Um variant adiantado do enigma foi publicado em um jornal francês em 1895 e pode ter sido influenciado pelo Leonhard mathemetician suíço grande Euler, que repopularized os quadrados Latin.

Euler cited freqüentemente como a fonte do jogo, mas os exemplos dos quadrados Latin foram gravados na arquitetura antiga como talismans numerological. Euler não fêz nenhuma mudança a suas réguas. Os numerologists árabes tinham compilado já uma lista exhaustive dos quadrados Greco-Latin da ordem 3 à ordem 9 no Corpus de Jabirean pelo ANÚNCIO 990.

O jogo moderno Sudoku foi inventado em Indianapolis em 1979. O interesse em Sudoku stems de um revival em Japão em 1986, quando o publisher venerable Nikoli do enigma descobriu o jogo como inventado por Howard Garns e distribuído inicialmente para crianças sob do “o lugar conhecido número” em uma publicação mais velha dos compartimentos de Dell, e republished o formato que conduz a popularidade internacional difundida em 2005.

O nome “Sudoku” é a abreviatura japonesa de uma frase mais longa, de “kagiru do ni do dokushin do wa Suuji” (る do 限 do に do 身 do 独 do は do 字 do 数, de “de wa Suuji o kagiru do ni do dokushin”?), significar “os dígitos deve remanescer único”. É uma marca registrada Co. Ltd. de Nikoli do publisher do enigma em Japão. No japonês, a palavra é pronunciada [sɯːdokɯ]; em inglês, é falada geralmente com uma pronunciação anglicizada, [səˈdəʊkuː] (BrE) [səˈdoʊkuː] (AmE) ou [ˈsuːdəʊku] (BrE) [ˈsuːdoʊku] (AmE) (ver IPA (alfabeto fonético internacional) ou carta de IPA para o inglês para o uso da notação.) outros publishers japoneses consultam ao enigma como o lugar do número, os ESTADOS UNIDOS originais intitulam, ou como “Nampure” para o short. Alguns publishers non-Japoneses soletram o título como “Su Doku”.

Os numeeses em enigmas de Sudoku são usados para a conveniência; os relacionamentos aritméticos entre numeeses são irrelevant. Alguns ajustaram-se de símbolos distintos farão; as letras, as formas, ou as cores podem ser usadas sem alterar as réguas. No fato, ESPN publicou os enigmas de Sudoku que substituem as posições em um campo de baseball para os números 1-9. Os compartimentos de Dell, originator do enigma, têm usado numeeses para o lugar do número em seus compartimentos desde que o publicaram primeiramente em 1979.

A atração do enigma é que as réguas são simples, contudo a linha do raciocínio requerida para resolver o enigma pode ser complexa. O nível da dificuldade pode ser selecionado para servir as audiências. Os enigmas estão frequentemente disponíveis livre das fontes publicadas e podem ser custom-made usando o software.

A região 3×3 no canto alto-direito deve conter uns 5. Chocando transversalmente e levantar de 5s situado em outra parte na grade, o solver pode eliminar todas as pilhas vazias no canto alto-direito que não pode conter uns 5. Isto deixa somente uma pilha possível para uns 5 (destacado no verde).

Os solvers avançados procuram “contingências” ao fazer a varredura, estreitando a posição de um numeral dentro de uma fileira, a coluna, ou a região a duas ou três pilhas. Quando aquelas pilhas se encontram dentro da mesmas fileira e região, podem ser usadas para o elimination durante hachurar e contar (exemplo da contingência no enigma Japão). Os enigmas resolvidos fazendo a varredura sozinho sem reque a deteção das contingências são classificados como “fáceis; ” uns enigmas mais difíceis não podem ser resolvidos pela exploração básica sozinho.

Um método para marcar numeeses prováveis em uma única pilha colocar do lápis pontilha. Para reduzir o número dos pontos usados em cada pilha, o marking seria feito somente depois que tantos como números como possíveis foram adicionados ao enigma pela exploração. Os pontos são apagados enquanto seus numeeses correspondentes são eliminados como candidatos.

A “que-se” a aproximação (chamada também “supo-e-verificar”, “bifurcação”, “backtracking” e de “linha Ariadne”), uma pilha com dois numeeses do candidato for selecionada, e em suposição é feito. As etapas estão repetidas a menos que uma duplicação for encontrada ou uma pilha estiver deixada sem um candidato possível, que no caso o candidato alternativo deve ser a solução. Para o candidato de cada pilha, a pergunta posed: “incorporando um numeral particular para impedir a conclusão das outras colocações desse numeral?” Se a resposta for “sim”, então esse candidato pode ser eliminado. Que-se a aproximação requerer um lápis e um eliminador ou uma memória boa da disposição.

Muitos solvers do rápido-estilo empregam ainda buscas do backtracking, mas com vários atalhos e optimizations para reduzir a largura da árvore da busca. Uma outra alternativa usa a programação de confinamente finita do domínio. Um programa do confinamente especifica os confinamentes do enigma (o fato que cada número em cada fileira, em cada coluna, e em cada região 3×3 deve ser original, e dos “givens fornecidos”); um solver do finito-domínio aplica os confinamentes sucessivamente ao narrow abaixo o espaço da solução até que uma solução esteja encontrada. O Backtracking pode ser aplicado quando os valores alternos não podem ser excluídos.

Os solvers rápidos são preferidos para os algoritmos da enigma-criação do experimentação-e-erro, que permitem testando um grande número problemas parciais para a validez em uma estadia curta; os solvers do humano-estilo podem ser empregados por puzzlesmiths mão-crafting para que sua abilidade avalie o desafio de um enigma criado e mostrar ao processo resolvendo real suas audiências de alvo pode esperar-se seguir.

Nikoli Sudoku mão-é construído, com o autor que está sendo creditado; os givens são encontrados sempre em um teste padrão simétrico. O desafiador do lugar do número de Dell (ver Variants abaixo) confunde também autores da lista. Os enigmas de Sudoku impressos em a maioria de jornais do Reino Unido são aparentemente computer-generated mas empregam givens simétricos; O Guardian reivindicou famosa que porque mão-foram construídos, seus enigmas conteriam “os witticisms imperceptible” que seriam muito improváveis em Sudoku computer-generated.

Um enigma de Sudoku do nonomino, sabido às vezes também como um enigma Sudoku, por exemplo no telégrafo de domingo

Um enigma de Sudoku das extra-regiões (fonte: NRC Handelsblad)

Embora a grade 9×9 com regiões 3×3 seja por muito a mais comum, as variações abound: os enigmas da amostra podem ser as grades 4×4 com regiões 2×2; as grades 5×5 com regiões do pentomino foram publicadas sob o nome Logi-5; o Championship do enigma do mundo tem caracterizado previamente uma grade 6×6 com regiões 2×3 e uma grade 7×7 com seis regiões do heptomino e uma região do disjoint. As grades maiores são também possíveis, com o Monster SuDoku de 16×16-grid de SuDoku diário [1], os tempos oferecem do mesmo modo um sudoku com 12 regiões cada um de 12×12-grid Dodeka que é 4×3, Dell que publicam regularmente enigmas do desafiador do lugar do número 16×16 (o variant 16×16 usa frequentemente 1 com G melhor que o 0 com F usado no hexadecimal), e Nikoli que proffering 25×25 Sudoku os behemoths gigantes.

Um outro variant comum é para que as limitações adicionais sejam reforçadas na colocação dos números além da fileira, da coluna, e das exigências usuais da região. Frequentemente a limitação faz exame do formulário de uma “dimensão extra”; o mais comum é para os números nas diagonais principais da grade a ser requerida também para ser original. Os enigmas acima mencionados do desafiador do lugar do número são todo este variant, como são os enigmas de Sudoku X no correio diário, que usam as grades 6×6.

Os enigmas construídos das grades múltiplas de Sudoku são comuns. Cinco grades 9×9 que sobrepõem nas regiões de canto na forma de um quincunx são sabidas em Japão como Gattai 5 (cinco fundidos) Sudoku. Nos tempos e no Herald da manhã de Sydney este formulário do enigma é sabido como Samurai SuDoku. [2] Os enigmas com vinte ou mais grades sobrepondo não são uncommon em algumas publicações japonesas. Frequentemente, nenhum givens deve ser encontrado em regiões sobrepondo. As grades seqüenciais, ao contrário de sobrepôr, são publicadas também, com valores em posições específicas nas grades que necessitam ser transferido a outras.

As variações alfabéticas emergiram também; não há nenhuma diferença funcional no enigma a menos que as letras soletrarem algo. Alguns variants, como na guia da tevê, incluem uma leitura da palavra ao longo de uma diagonal, de uma fileira, ou de uma coluna principal resolvida uma vez; determinar a palavra adiantado pode ser visto como um dae (dispositivo automático de entrada) resolvendo. O código Doku [3] planejado por Steve Schaefer tem uma sentença inteira encaixada no enigma; o Wordoku Super [4] do entalhe superior encaixa duas 9 palavras da letra, uma em cada um diagonal. É discutível se estes são enigmas verdadeiros de Sudoku: embora tenham purportedly uma única solução lingüìstica válida, não podem necessariamente ser resolvidos inteiramente pela lógica, requerendo o solver determinar as palavras encaixadas. Reivindicação que superior do entalhe isto como uma característica projetou derrotar resolver programas.

Estão aqui algumas das variações mais notáveis do único-exemplo:

• Um enigma tridimensional de Sudoku foi inventado por Dion Igreja e publicado no telégrafo diário em maio 2005.
• Os 2005 ESTADOS UNIDOS confundem o Championship incluem um variant chamado lugar de Digital Número: melhor que os givens, a maioria de pilhas contêm um segmento dado-um parcial de um número, com os números extraídos como se parte de uma exposição do sete-segmento.
• O Grammarian Speculative do jornal em linha publicou um número de lingüistica-themed Sudoku-como os enigmas chamados LingDoku, que requerem o solver resolver para duas variáveis em uma vez, including um enigma 3x3 simples, e um enigma 4x4 ligeiramente mais complicado.

Artigo principal: Matemática de Sudoku

Uma grade terminada de Sudoku é um tipo especial do quadrado Latin com a propriedade adicional de nenhuns valores repetidos em todo o bloco 3×3. O número de grades clássicas da solução de 9×9 Sudoku foi mostrado em 2005 por Bertram Felgenhauer e por Frazer Jarvis para ser 6.670.903.752.021.072.936.960 [5] (seqüência A107739 em OEIS): este é aproximadamente 0.00012% o número dos quadrados 9×9 Latin. Vário outros tamanhos da grade também enumerated -- ver o artigo principal para detalhes. O número de soluções essencialmente diferentes, quando as simetrias tais como a rotação, a reflexão e relabelling são feitas exame no cliente, foi mostrado por Ed Russell e Frazer Jarvis para ser apenas 5.472.730.538 [6] (seqüência A109741 em OEIS). Ambos os resultados foram confirmados por autores independentes.

O número máximo dos givens fornecidos quando ainda não render a solução original for o short quatro de uma grade cheia; se dois exemplos de dois números cada um forem faltantes e as pilhas que são ocupar o formulário os cantos de um retângulo orthogonal, e exatamente duas destas pilhas estão dentro de uma região, há duas maneiras os números podem ser atribuídos. Desde que isto se aplica aos quadrados Latin no general, a maioria de variants de Sudoku têm o mesmo máximo. O problema- inverso poucos givens que rendem uma solução original-estão unsolved, embora o número o mais baixo contudo encontrado para a variação padrão sem um confinamente da simetria é 17, um número que foram encontrados pelos entusiastas japoneses do enigma [7] [8], e 18 com os givens em pilhas rotationally symmetric.

Página do jornal de Le Siècle, novembro 19, 1892

Página do jornal de France do La, julho 6, 1895

Le Siècle, um francês diário, produziu uma grade 9x9 com secundário-quadrados 3x3 assim que 1892, mas usou números double-digit melhor que o 1-9 familiar [9]. Em 1895, um outro francês diário, La France, criou um enigma que usasse os números 1-9 mas não marcou os secundário-quadrados 3x3. Estes enigmas semanais eram uma característica de títulos do jornal including L'Echo de Paris por aproximadamente uma década mas desaparecida sobre a época da primeira guerra de mundo. [10]

O Sudoku moderno foi projetado anonymously por Howard Garns, um arquiteto aposentado 74 year-old e construtor freelance do enigma, e publicado primeiramente em 1979. ^[1] Garns adicionou uma terceira dimensão à prática Roman tradicional dos quadrados Latin e apresentou a criação como um enigma, fornecendo uma grade parcial-terminada e requerendo o solver preencher o descanso. O enigma foi publicado primeiramente em New York pelos compartimentos de Dell do publisher do enigma do specialist em seus enigmas do lápis de Dell do compartimento e jogos de palavra, sob o lugar do número do título.

O enigma foi introduzido em Japão por Nikoli no Nikolist mensal de papel em abril 1984 como o kagiru do ni do dokushin do wa de Suuji (る do 限 do に do 身 do 独 do は do 字 do 数, de wa de Suuji o kagiru do ni do dokushin^?), que pode ser traduzido como “os números devem ser únicos” ou “os números devem ocorrer somente uma vez.” O enigma foi nomeado por Maki Kaji (起 do 真 do 治 do 鍜, Kaji Maki^?), o presidente de Nikoli. Em um outro dia, o nome foi abreviado a Sudoku, fazendo exame somente do primeiro kanji de palavras compostas para dar forma a uma versão mais curta. Em 1986, Nikoli introduziu duas inovações: o número dos givens restringidos não mais a de 32 e a enigmas tornou-se “simétrico” (significando os givens foram distribuídos em pilhas rotationally symmetric). É publicado agora nos periodicals japoneses mainstream, tais como o Asahi Shimbun.

Sudoku foi chamado o cubo do “Rubik do século XXI”.

Em 1997, o juiz aposentado Wayne Gould de Hong Kong, 59, um Zealander novo, viu um enigma em parte terminado em uma livraria japonesa. Sobre 6 anos desenvolveu um programa de computador para produzir rapidamente enigmas. Sabendo que os jornais britânicos têm um history longo de crosswords publicando e de outros enigmas, promoveu Sudoku aos tempos em Grâ Bretanha, que o lançou em 12 novembro 2004 (que chama o Su Doku). O surge immense na popularidade de Sudoku em jornais britânicos e internacional conduziu-lhe que dubbed nos meios do mundo em 2005 “o enigma crescente o mais rápido no mundo”.

Por abril e por maio 2005 o enigma tinha-se tornado popular nestas publicações e foi introduzido ràpidamente a diversos outros jornais britânicos nacionais including o Independent, o Guardian, o sol (onde foi etiquetado sol Doku), e o espelho diário. Enquanto o Sudoku conhecido se tornou well-known em Grâ Bretanha, o correio diário adotou-o no lugar de seu “Codenumber conhecido mais adiantado”. Os jornais competiram para promover seus enigmas de Sudoku, com os tempos e o correio diário cada um que reivindica ter sido os primeiros para caracterizar Sudoku.

A ascensão rápida de Sudoku do obscurity relativo em Grâ Bretanha a uma característica front-page em jornais nacionais atraiu o commentary nos meios e no parody (como quando a seção de G2 do Guardian se anunciou como o primeiro suplemento ao jornal com uma grade de Sudoku em cada página [11]). Sudoku tornou-se particularmente proeminente nos jornais logo depois que a eleição 2005 geral que conduz a alguns comentadores sugerir que enchia as aberturas previamente ocupou pela cobertura da eleição. Reconhecendo as apelações psicológicas diferentes de enigmas fáceis e difíceis, os tempos introduziram ambos de lado a lado em 20 junho 2005. De julho 2005, canalizar 4 incluiu um jogo diário de Sudoku em seu serviço do Teletext. Em 2 agosto, os tempos do rádio da guia do programa do BBC caracterizaram um Sudoku Super semanal.

A mostra viva da tevê Sudoku do mundo primeiramente, 1 julho 2005, céu um.

A mostra viva da tevê Sudoku do mundo primeiramente, Sudoku vivo, era transmissão em 1 julho 2005 no céu um. Foi apresentada pelo Carol Vorderman. Nove equipes de nove jogadores (com uma celebridade em cada equipe) que representam regiões geográficas competiram para resolver um enigma. Cada jogador teve um dispositivo hand-held para incorporar os números que correspondem às respostas para quatro pilhas. A audiência no repouso estava em uma competição interativa separada. Um stunt do publicity do céu um para promover o programa com o enigma o maior de Sudoku do mundo foi awry quando 84 m) o enigma quadrado de 275 pés (foi encontrado para ter 1.905 soluções corretas. O enigma carved em um hillside em lascar Sodbury, perto de Bristol, Inglaterra, na vista do motorway M4.

O Dr. Casa era claramente funcionamento visto em um enigma de Sudoku da correia fotorreceptora em seu computador do escritório em uma cena do episode dezembro de 13 2005 da casa, M.D.; Sudoku é proibido agora no ajustado do estúdio devido ao molde que joga constantemente o.

O no parody do código de Da Vinci das 2006 concessões do filme de MTV, achados Alba de Jessica um corpo na terra com um enigma de Sudoku em seu estômago. Alba começa a remover sua pena e tenta pensar rapidamente.

Durante o episode fevereiro de 7o da mostra diária, Jason correspondente Jones sugeriu que para facilitar o conflito sobre os caricatures de Jyllands-Posten Muhammed, os jornais devem ser descascados para baixo somente a caracterizar enigmas de Sudoku.

Há também uns jogos video de Sudoku, tais como Sudoku XP para PCes, vai! Sudoku para o PSP, “Dr. Sudoku” para o GBA e dois jogos do sudoku para o DS: De “Mania Sudoku” e “Sudoku Gridmaster”. Os enigmas de Sudoku são caracterizados também na idade do cérebro.

• O primeiro championship do mundo foi prendido em Lucca, Italy 10 a 12 março 2006 [12]; foi ganhado por Jana Tylova, um contabilista de 31 year-old da república Czech. Os variants incluídos da competição; uma lista cheia pode ser encontrada no pdf aqui.

• Lista dos jornais que caracterizam Sudoku
• Lista de tipos do enigma de Nikoli
• Lista de termos e de jargão de Sudoku
• Quadrado Latin

• Web site de sudoku.com de Wayne Gould, populariser de Sudoku; inclui também o forum que discute técnicas da solução e matemática de Sudoku
• NRC Sudokus - informação sobre NRC Sudokus
• Artigo das variações de Sudoku em MAA em linha; inclui também o history da invenção do enigma
• Técnicas resolvendo básicas
  • Chaves à solução no enigma Japão
  • Resolvendo a guia passo a passo de Sudoku por Michael Mepham
• Matemática de Sudoku
  • Complexidade e integralidade de encontrar uma outra solução e uma sua aplicação à referência matemática dos enigmas que prova a NP-integralidade
  • A página de Sudoku de Frazer Jarvis contem programas, dados, um artigo com Bertram Felgenhauer que detalha a enumeração de grades de Sudoku, e os resultados de Ed Russell
  • Hayes, B., “Unwed numera - a matemática de Sudoku, um enigma que não boasts “nenhum math requerido! ” “, cientista americano 94 (1): 12 (2006) [13].
• History
  • Réguas e history do Web site de Nikoli
  • Boyer, C., “Les ancêtres français du sudoku”, derrama a ciência 344 do La (junho 2006), as páginas 8-11 & 89
  • Artigo nos tempos no ancestry francês alegado de Sudoku
• Programas de Java para resolver Sudokus
  • Resolvendo Sudokus em Java um artigo que explica como resolver Sudokus usando a programação de confinamente em Java por Koalog
  • Programa curto do Solver A de Java Sudoku para resolver problemas de Sudoku usando o backtracking similar ao algoritmo das oito-rainhas.
• Commentary na popularidade repentina de Sudoku em Grâ Bretanha:
  • A popularidade confundindo de Su Doku (notícia de BBC, 22 abril 2005)
  • Assim você pensou que Sudoku veio da terra do sol se levantando… (o observador, 15 maio 2005)
  • você sudoku? (o economista, 19 maio 2005)

• Sudoku no projeto aberto do diretório - uma lista ativa de Sudoku liga.
• Forum dos programadores de Sudoku