Sudoku

Från Wikipedia den fria encyklopedien

En Sudoku puzzle (avbilda hyperlinked till lösningen).

Sudoku (数独, sūdoku^?), också bekant som numrerar förlägga, eller Nanpure, är enbaserad placeringspuzzle. Syftet av puzzlen är att skriva in en numerisk siffra från 1 till och med 9 i varje cell av ett raster som 9×9 göras upp av subgrids 3×3 (som kallas ”regioner”), start med olika siffror som ges i några celler (”givensna”); varje ror, kolonnen, och regionen måste innehålla endast en anföra som exempel av varje som är siffer-. När du avslutar puzzlen kräver patiens och logisk kapacitet. En tidig sortvariant av puzzlen publicerades i en fransk tidning i 1895 och kan ha påverkats av den viktiga schweiziska mathemetician Leonharden Euler, som repopularized latin kvadrerar.

Euler citeras vanligt som källan av leken, men exempel av latin kvadrerar var inristade i forntida arkitektur som numerological talismans. Euler som göras inga ändringar till deras, härskar. Arabiskanumerologists hade redan sammanställt ett uttömma listar av beställer 3 beställer igenom 9 som Greco-Latin kvadrerar i den Jabirean corpusen vid ANNONS 990.

Den moderna modiga Sudokuen uppfanns i Indianapolis i 1979. Intressera i Sudoku stems från en nypremiär i Japan i 1986, då den ärevördiga puzzlepublisheren Nikoli upptäckte leken, som uppfunnet av Howard Garns och initialt utdelat för barn under det känt ”numrera förlägger” i en äldre Dell tidskriftpublikation, och republished formatera som leder till utbredd internationell popularitet i 2005.

Den kända ”Sudokuen” är den japanska förkortningen av ett längre formulerar, ”kagiruen för ni för Suuji wadokushin” (る för 限 för に för 身 för 独 för 数字は, ”kagiruen för ni för Suuji wadokushin”?), menande ”siffrorna måste återstå singeln”. Det är ett varumärke av puzzlepublisherNikoli Co. Ltd. i Japan. I japan uttrycka uttalas [sɯːdokɯ]; på engelsk, den talas vanligt med en Anglicised pronunciation, [səˈdəʊkuː] (BrE) [səˈdoʊkuː] (AmE) eller [ˈsuːdəʊkuen] (BrE) [ˈsuːdoʊkuen] (AmE) (se att IPA (internationellt Phonetic alfabet) eller IPA kartlägger för engelska för beteckningssystemanvändning.), andra japanska publishers ser till puzzlen som numrerar förlägger, de original- U.S.NA title, eller som ”Nampure” för kort stavelse. Några non-Japan publishers bokstaverar titeln som ”Su Doku”.

Talen i Sudoku puzzles används för bekvämlighet; arithmetic förhållanden mellan tal är ovidkommande. Någon uppsättning av distinkt symboler skar; märker, formar eller färgar kan användas, utan att förändra sig, härskar. I faktum ESPN publicerat ersätta för Sudoku puzzles placerar på ett baseballfält för numrerar 1-9. Dell tidskrifter, puzzle'sens initiativtagare, har använt tal för numrerar förlägger i dess tidskrifter, sedan de publicerade först den i 1979.

Dragningen av puzzlen är att härskar är enkelt, yet fodra av resonemang som krävs för att lösa puzzlen kan vara komplex. Det jämnt av svårigheten kan vara utvalt att passa åhörarna. Puzzlesna är ofta tillgängliga fritt från publicerade källor och kan vara specialtillverkade genom att använda programvara.

Regionen 3×3 i överträffa-rätten tränga någon måste innehålla 5. Vid hatching across, och up från 5s som någon annanstans lokaliseras i rastret, solveren, kan avlägsna alla de tomma cellerna i överträffa-rätten tränga någon som kan inte innehålla 5. Detta lämnar endast en möjlighetcell för 5 (markerat i gräsplan).

Avancerade solvers söker efter ”den eventualitet” stundscanningen som begränsar ett tals läge inom en ro, kolonnen eller region till två eller tre celler. När de celler ligger inom samma ror och, regionen, de kan användas för eliminering under cross-hatching och att räkna (eventualitetexemplet på puzzlen Japan). Puzzles som lös, genom att avläsa bara, utan att kräva upptäckten av eventualiteter, klassificeras som ”lätta; ” svårare puzzles kan inte lösas av grundläggande scanning bara.

En metod för att markera rimliga tal i en singelcell vid förlägga av ritar pricker. För att förminska numrera av pricker använt i varje cell, markera skade göras endast, efter så många har numrerat, som möjligheten har tillfogats till puzzlen av scanning. Pricker raderas, som deras motsvarande tal avlägsnas som kandidater.

I ”, vad-om” att närma sig (också kallat ”gissa-och-kontrollera”, ”bifurcationen”, ”att gå tillbaka” och ”Ariadnes tråd”), en cell med två kandidattal är utvald, och en gissning göras. Kliver upprepas, om inte en fördubbling finnas, eller en cell lämnas utan en möjlighetkandidat, i vilken fall den alternativa kandidaten måste vara lösningen. För varje cells kandidat ifrågasätta poseras: ”ska skriva in ett särskilt siffer- förhindrar avslutning av de andra placeringarna av det som är siffer-?”, Om svaret är ”ja”, därefter den kandidat kan avlägsnas. , vad-om att närma sig, kräver en rita och ett radergummi eller ett gott orienteringsminne.

Många stilla snabb-stil solvers använder att gå tillbaka sökanden, men med olika genvägar och optimizations för att förminska bredden av sökandetreen. Ett annat alternativ använder finite programmera för områdestvång. Ett tvångsprogram specificerar tvången av puzzlen (faktumet, som varje numrera i varje, ror, varje kolonn och varje region 3×3 måste vara unikt och de förutsatt att ”givensna”); enområde solver applicerar tvången löpande för att begränsa besegrar lösningsutrymmet, tills en lösning finnas. Att gå tillbaka kan appliceras, när suppleanten värderar kan inte vara utesluten.

Snabba solvers föredras för prov-och-felet puzzle-skapelsen algoritmer, som låter för att testa som är stort, numrerar av partiska problem för giltighet i en kort tid; mänsklig-stil solvers kan användas av räcka-crafting puzzlesmiths för att deras kapacitet ska klassa utmaningen av en skapad puzzle, och att visa den faktiska lösningen bearbeta deras målåhörare kan förväntas att följa.

Nikoli Sudoku räcka-konstrueras, med författaren som krediteras; givensna finnas alltid i ett symmetriskt mönstrar. Dell numrerar förlägger puzzles för utmanare (se Variants under), också för att lista författare. De Sudoku puzzlesna som skrivs ut i mest UK-tidningar, är som synes computer-generated men använder symmetriska givens; Förmyndaren fordrade famously att, därför att de räcka-konstruerades, deras puzzles skade innehåller ”omärkliga witticisms” som skade är mycket osannolika i computer-generated Sudoku.

En nonominoSudoku puzzle, ibland också som är bekant som en Puzzle Sudoku, för anföra som exempel i söndagtelegrafen

Enregioner Sudoku puzzle (källa: NRC Handelsblad)

Även om rastret 9×9 med regioner 3×3 är vid långt den mest allmänningen, variationer finnas i överflöd: ta prov puzzles kan vara raster 4×4 med regioner 2×2; raster 5×5 med pentominoregioner har publicerats under den kända Logien-5; världsPuzzlemästerskapet har föregående presenterat ett raster 6×6 med regioner 2×3 och ett raster 7×7 med sex heptominoregioner och en disjointregion. Större raster är också möjligheten, med dagstidningSuDokus 16×16-grid gigantiska SuDoku [1], tiderna erbjuder jämväl en sudoku med 12 regioner varje som för 12×12-grid Dodeka är 4×3, Dell som publicerar regelbundet 16×16, numrerar förlägger utmanarepuzzles (varianten 16×16 använder ofta 1 till och med G i stället för 0en till och med F som används i hexadecimal) och Nikoli som proffering 25×25 Sudoku de jätte- vidundren.

En annan allmänningvariant är för att extra begränsningar enforceds på placeringen av numrerar utöver det vanligt ror, kolonnen och regionkrav. Ofta begränsningen tar bilda av ett extra ”mått”; den mest allmänningen är för numrerar i de huvudsakliga diagonalsna av rastret också som ska krävs för att vara unik. Det nämnt numrerar förlägger utmanaren som puzzles är all denna variant, som är de Sudoku X puzzlesna i dagstidningen postar, som använder raster 6×6.

Puzzles som konstrueras från åtskilliga Sudoku raster, är allmänningen. Fem raster 9×9, som överlappar på tränga någonregionerna i forma av en quincunx, är bekant i Japan som Gattai 5 (applicerade fem) Sudoku. I tiderna och den Sydney Morningförebuden som detta bildar av puzzle, är bekant som Samurai SuDoku. [2] Puzzles med tjugo eller mer överlappande raster är inte uncommon i några japanska publikationer. Ofta inga givens ska finnas i överlappande regioner. Sekventiella raster, som motsatta till att överlappa, publiceras också, med värderar i specifika lägen i raster som behöver att överföras till andra.

Alfabetiska variationer har också dykt upp; det finns inte någon funktionell skillnad i puzzlen, om inte märker pass något. Några variants, liksom i TVEN vägleder, inkluderar en uttryckaläsning längs en huvudsaklig diagonal, ror, eller kolonnen som lös en gång; att bestämma uttrycka i förskott kan beskådas som en lösning bistår. Kodifiera Doku [3] som tänkas ut av Steve Schaefer, har ett helt att döma inbäddat in i puzzlen; den toppna Wordokuen [4] från bästa göra hack i bäddar in två 9 märker uttrycker, en på varje som är diagonalt. Den är diskutabel dessa är huruvida riktiga Sudoku puzzles: även om de har purportedly giltig lösning för singel en språkvetenskapligt, de kan inte nödvändigtvis lösas helt av logik som kräver solveren att bestämma inbäddad, uttrycker. Bästa göra hack i fordrar detta som ett särdrag som planläggs för att besegra lösning av program.

Är här någon av den mer notabiliteten singel-anföra som exempel variationer:

• En tredimensionell Sudoku puzzle uppfanns av Dion Kyrktaga och publicerades i dagstidningtelegrafen i May 2005.
• De 2005 U.S.NA Puzzle mästerskap inkluderar en variant som kallas Digital Numrera, förlägger: i stället för givens, mest celler innehåller ett partiskt givet-en segment av en numrera, med numrerar dragit som om delen av ensegment skärm.
• Direktanslutet den spekulativa grammatiker för tidskriften har publicerat en numrera av språkvetenskap-themed Sudoku-gillar puzzles som kallas LingDoku, som kräver solveren att lösa för två variables strax, däribland en enkel puzzle 3x3 och en litet mer invecklad puzzle 4x4.

Huvudsaklig artikel: Matematik av Sudoku

Ett avslutat Sudoku raster är en special typ av latin kvadrerar med den extra egenskapen av upprepat inget värderar i något kvarter 3×3. Numrera av lösningsraster för klassikern 9×9 Sudoku visades i 2005 av Bertram Felgenhauer och Frazer Jarvis för att vara 6.670.903.752.021.072.936.960 [5] (ordna A107739 i OEIS): detta är ungefärligt 0.00012% som numrera av latin 9×9 kvadrerar. Olikt har annat raster storleksanpassar också varit uppräknat -- se att den huvudsakliga artikeln för specificerar. Numrera av väsensskilda lösningar, när symmetrier liksom rotation, reflexion och relabelling tas in i konto, visades av Ed Russell och Frazer Jarvis för att vara precis 5.472.730.538 [6] (ordna A109741 i OEIS). Båda resultat har bekräftats av oberoende författare.

Maximat numrerar av givens g stunder som inte framför fortfarande lösningen unik, är kort stavelse fyra av ett fullt raster; om två anföra som exempel av två numrerar varje är saknade och, cellerna som de är att uppta, bildar tränga någon av en ortogonal rektangel, och exakt två av dessa celler är inom en region, där är två väg numrerar kan tilldelas. Sedan detta applicerar till latin kvadrerar i allmänhet, mest variants av Sudoku har det samma maximat. De mest få givensna för omvändningproblemet-, som framför, en lösning unik-är olöst, även om de lägst numrerar yet grundar för den standarda variationen utan ett symmetritvång är 17, en numrera av som har funnits av Japan puzzleentusiaster [7] [8], och 18 med givensna i rotationally symmetriska celler.

Sida från den Le Siècle tidningen, November 19, 1892

Sida från den LaFrankrike tidningen, Juli 6, 1895

Le Siècle, en fransk dagstidning, producerade ett raster 9x9 med 3x3 under-kvadrerar som tidig sort som 1892, men använt tvåsiffrigt numrerar i stället för den bekanta 1en-9 [9]. I 1895 en annan fransk dagstidning, La Frankrike, skapade en puzzle, som använde numrerar 1-9, men markerade inte 3x3en under-kvadrerar. Dessa veckopuzzles var ett särdrag av tidningstitlar inklusive L'Echo de Paris för omkring ett årtionde, men försvunnet om tiden av den första världen kriga. [10]

Den moderna Sudokuen planlades anonymously av Howard Garns, en årig pensionerad arkitekt 74 och frilanspuzzleconstructor och publicerades först i 1979. ^[1] Garns tillfogade ett tredje mått till den traditionella romaren övar av latin kvadrerar och framlade skapelsen som en puzzle som ger ettavslutat raster och kräver solveren att fylla in vila. Puzzlen publicerades först i New York av specialistpuzzlepublisheren Dell som tidskrifter i dess tidskrift Dell ritar Puzzles och uttrycker lekar, under titeln numrerar förlägger.

Puzzlen introducerades i Japan av Nikoli i den pappers- månatliga Nikolisten i April 1984 som kagiruen för ni för Suuji wadokushin (る för 限 för に för 身 för 独 för 数字は, kagiruen för ni för Suuji wadokushin^?), som kan översättas som ”, numrerar måste vara singeln”, eller ”numrerar måste uppstå endast en gång.”, Puzzlen namngavs av Maki Kaji (起 för 鍜治真, Kaji Maki^?), presidenten av Nikoli. På ett mer sistnämnd datera, det känt förkortades till Sudoku som tar endast den första kanjien av sammansättningen, uttrycker för att bilda en kortare version. I 1986 Nikoli introducerade två innovations: numrera av givens som var inskränkt till inte mer än 32 och puzzles, blev ”symmetrisk” (menande givensna var utdelade i rotationally symmetriska celler). Den publiceras nu i konventionella japanska tidskrifter, liksom Asahien Shimbun.

Sudoku har kallats ”Rubik'sens kub av det 21st århundradet”.

I 1997 den pensionerade Hongkong domaren Wayne Gould, 59, en nyzeeländare, sågar en delvis avslutad puzzle i en japansk bokhandel. Över 6 år han framkallade ett dataprogram till jordbruksprodukterpuzzles snabbt. Veta, att brittiska tidningar har en lång historia av publicerande korsord och andra puzzles, han främjade Sudoku till tiderna i Britannien, som lanserade den på 12 November 2004 (som kallar den Su Doku). Den enorma framvällandet i popularitet av Sudoku i brittiska tidningar och har internationellt ledde till den som dubbas i världsmassmedia i 2005 ”den snabbaste växande puzzlen i världen”.

Vid April och May 2005 hade puzzlen blivit populär i dessa publikationer, och den introducerades snabbt till flera andra nationella brittiska tidningar däribland independentet, förmyndaren, sunen (var det märktes sunen Doku), och dagstidningen avspeglar. Som den kända Sudokuen blev välkänd i Britannien, dagstidningen postar adoptiv- den i stället för dess tidigare namnger ”Codenumber”. Tidningar konkurrerade för att främja deras Sudoku puzzles, med tiderna, och dagstidningen postar varje som fordrar för att ha varit första som presenterar Sudoku.

Den snabba löneförhöjningen av Sudoku från relativ obscurity i Britannien till ett förstasidasärdrag i nationella tidningar tilldragande kommentar i massmedia och parodierar (liksom, när förmyndare G2 delar upp, annonserade sig som det första tidningstillägg med ett Sudoku raster på varje sida [11]). Sudoku blev bestämt framstående i tidningar snart efter riksdagsval som 2005 leder några kommentatorer för att föreslå att den var fyllnads- mellanrummen föregående upptagna av valtäckning. Känna igen de olika psykologiska vädjanarna av lätta och svåra puzzles, tiderna introducerade båda jämsides på 20 Juni 2005. Kanalisera 4 som är inklusive en dagstidningSudoku lek i deras tjänste- Teletext från Juli 2005. På 2 Augusti BBC'SNA programmerar vägleder Radio tider presenterade en veckotoppna Sudoku.

Världen bor först showen för TV Sudoku, 1 Juli 2005, Sky en.

Världen bor först showen för TV Sudoku, Sudoku direkt, var TV-sändning på 1 Juli 2005 på Sky en. Den framlades av carolen Vorderman. Nio lag av nio players (med en kändis i varje lag) som föreställer geografiska regioner, konkurrerade för att lösa en puzzle. Varje player hade en hand-held apparat för att skriva in numrerar att motsvara till svar för fyra celler. Åhörarna var hemma i en separat växelverkande konkurrens. En publicitystunt för Sky en som främjar programmera med världens den största Sudoku puzzlen, gick, när awry den 275 foten (84 M) kvadrerar puzzle fanns för att ha 1.905 korrekta lösningar. Puzzlen sneds in i en backe, i att gå i flisor Sodbury, nära Bristol, England, beskådar in av motorwayen M4.

Dr. Hus var klart det sedda arbetet på en rengöringsdukSudoku puzzle på hans kontorsdator i en plats av den December 13 2005 episoden av huset, M.D.; Sudoku förbjudas nu på studiouppsättningen tack vare casten som leker constantly den.

I Daen Vinci kodifiera parodierar från 2006 MTV Movieutmärkelsearna, Jessica Alba fynd en förkroppsliga på det slipat med en Sudoku puzzle på hans mage. Alba börjar att ta henne skrivar ut och försök till funderare snabbt.

Under den Februari 7ths episoden av dagstidningshowen motsvarande Jason som Jones föreslogg det för att lindra konflikten över de Jyllands-Posten Muhammed karikatyrerna, tidningar, bör rivas av besegrar till endast att presentera Sudoku puzzles.

Det finns också Sudoku videopp lekar, liksom Sudoku XP för PC, går! Sudoku för PSPEN, ”Dr. Sudoku” för GBAEN och två sudokulekar för DSEN: ”Sudoku vanvett” och ”Sudoku Gridmaster”. Sudoku puzzles presenteras också i hjärnålder.

• Det första världsmästerskapet rymdes i Lucca, Italien från 10 till 12 mars 2006 [12]; den segrades av Jana Tylova, en årig revisor 31 från den tjeckiska republiken. De inklusive variantsna för konkurrens; ett fullt listar kan finnas i PDFEN här.

• Lista av tidningar som presenterar Sudoku
• Lista av Nikoli puzzletyper
• Lista av Sudoku benämner och jargong
• Latin kvadrerar

• sudoku.com Website av Wayne Gould, populariser av Sudoku; inkluderar också forum som diskuterar lösningstekniker och matematik av Sudoku
• NRC Sudokus - information om NRC Sudokus
• Sudoku variationsartikel på MAA direktanslutet; inkluderar också historien av puzzle'sens uppfinning
• Grundläggande lösande tekniker
  • Stämm till lösningen på puzzlen Japan
  • Lösa steg-för-steg Sudoku vägleda vid Michael Mepham
• Matematik av Sudoku
  • Komplexitet och fulltaligheten av att finna en annan lösning och dess applikation till matematiska Puzzles hänvisar till att bevisa NP-fulltalighet
  • Den Frazer Jarviss Sudoku sidan innehåller program, data, en artikel med Bertram Felgenhauer som specificerar uppräkningen av Sudoku raster och resultaten av Ed Russell
  • Hayes B., ”Unwed numrerar - matematiken av Sudoku, en puzzle som skryt ingen math krävde! ” ”, amerikanScientist 94 (1): 12 (2006) [13].
• Historia
  • Härskar och historia från den Nikoli websiten
  • Boyer C., ”Les ancêtres français du sudoku”, häller Lavetenskap 344 (Juni 2006), sidor 8-11 & 89
  • Precisera sina anklagelser mot i tiderna på Sudokus föregav franska anor
• Java program som löser Sudokus
  • Lösa Sudokus i Java en artikel som förklarar hur man löser Sudokus genom att använda tvånget som programmerar i Java av Koalog
  • Programet för kort stavelse för Java Sudoku Solver A som löser Sudoku problem som använder att gå tillbaka som är liknande till, åtta-görar till drottning algoritm.
• Kommentar på den plötsliga populariteten av Sudoku i Britannien:
  • Den förbrylla populariteten av Su Doku (BBC-nyheterna, 22 April 2005)
  • Så du tänkte att Sudoku kom från landet av resningsunen…, (Observatören, 15 May 2005)
  • du sudokuen? (Ekonomen, 19 May 2005)

• Sudoku på det öppna arkivet projekterar - aktivt lista av Sudoku anknyter.
• Sudoku programmerareForum